¿En qué se parecen un patógeno y un rumor?

Manuel de León Rodríguez, Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT-CSIC) y Antonio Gómez Corral, Universidad Complutense de Madrid

Con el término “rumor” nos referimos a una información, no siempre cierta, que puede propagarse en una población de individuos que interactúan entre sí. Su transmisión puede tener un impacto importante en la formación de las opiniones públicas y, en numerosas ocasiones, influye en el progreso de la sociedad de forma positiva y negativa.

Aunque el uso del rumor –bien o mal intencionado– para influir sobre la sociedad y desacreditar a un adversario ha existido siempre, la irrupción de internet y las redes sociales han hecho que su difusión se haya vuelto cada vez más poderosa con respecto a su intensidad y rapidez. Acontecimientos de gran magnitud internacional –como las elecciones en EE. UU. y el referéndum del Brexit– pueden haberse visto influenciados por fake news puestas en circulación intencionadamente.

La propagación de fake news e insultos en Twitter ha preocupado a las administraciones públicas hasta el punto de abordar la regulación de las redes sociales y la adopción de ciertas medidas colectivas complementarias.

El contagio de patógenos y rumores

Tras las epidemias subyacen modelos matemáticos y comportamiento humano, tal y como explicamos en el libro Las matemáticas de la pandemia.

De la misma manera que la malaria se transmite entre personas por medio de un mosquito infectado del género Anopheles, los rumores a menudo se transmiten entre seres humanos por medio del contacto que comparten en una red social. En ambos casos se observa la difusión de algo (el parásito Plasmodium o las fake news) entre una persona infectada (enferma por malaria o conocedora del rumor) y otra persona susceptible (sana o ignorante del rumor).

En la década de 1960, el matemático estadounidense William Goffman sugirió que la transmisión de información entre científicos funcionaba esencialmente como una epidemia. La analogía de Goffman estaba basada en usar los términos “susceptible”, “infectado” y “eliminado” empleados en el modelo SIR de epidemias que aluden a las personas sanas, colonizadas con el patógeno –y, por tanto, capaces de transmitirlo a otras– e inmunes.

En su trabajo las usaba para referirse al autor de un artículo científico, el lector que adquiere el conocimiento científico –y potencial propagador del mismo– y la muerte del lector o la pérdida de interés en el conocimiento transmitido. En este contexto, los artículos científicos serían los vectores de transmisión. Con su analogía, Goffman estaría sugiriendo que la difusión de las leyes de la herencia de Johann Mendel y la teoría de la relatividad de Albert Einstein podría ser modelizada de forma adecuada mediante un modelo de epidemias.

Pronto surgieron voces disconformes con la analogía de Goffman: en el modelo SIR de epidemias la persona infectada se recupera después de un cierto tiempo y adquiere inmunidad frente al patógeno cuando se recupera. Los matemáticos británicos Daryl J. Daley y David G. Kendall pusieron de manifiesto que los propagadores en un modelo de rumores habitualmente no se recuperan –no cesan en el intento de transmitir el rumor– de manera natural, sino que podrían desistir cuando, por ejemplo, encuentren a alguien que ya conoce el rumor.

Quizá la crítica de Daley y Kendall no sea muy sorprendente, dado que la difusión de rumores depende de aspectos sociales que no se observan en la transmisión de un patógeno. Mientras que el patógeno persiste en su intento de colonizar a nuevos individuos, los rumores están a menudo sujetos a las reglas sociales que rigen el comportamiento de una persona dentro del grupo con el que habitualmente interactúa.

Además, hay que observar un planteamiento diferente entre el proceso de transmisión en una epidemia y la propagación de un rumor.

Ante la emergencia de un nuevo virus, como es el caso del SARS-CoV-2, las agencias sanitarias pretenden primero saber cuáles son las rutas principales de transmisión y luego conocer sobre cuáles de esas rutas deberían centrar sus esfuerzos para parar o mitigar la transmisión del patógeno.

Los comerciales en el diseño de una campaña de publicidad deben centrar su atención sobre esos mismos aspectos, pero con matices opuestos. Tienen que conocer la forma en que una persona puede verse expuesta al mensaje de publicidad para centrarse en las rutas de transmisión del mensaje adecuadas, pero con el objetivo de expandir lo más posible su campaña.

Aunque con grandes diferencias, en epidemias y rumores hablamos de dos elementos comunes: las personas y las conexiones entre pares de personas que determinan la ruta de transmisión.

Las redes sociales vistas como un grafo

Sobre una hoja en blanco, las personas que forman parte de una población podrían ser representadas mediante puntos, y una línea conectando dos puntos indicaría, en un sentido amplio, una conexión entre las personas representadas de manera abstracta con esos puntos. Veríamos entonces cómo un mosquito viaja sobre una línea trazada entre dos puntos –sobre los que hemos colocado a una persona infectada de malaria y una persona sana– de la misma manera que el rumor viaja a través de internet desde el móvil de una persona que, con buenas o malas intenciones, quiere influir sobre otra persona susceptible.

El resultado final de representar a las personas y sus conexiones podría describirse mediante un grafo o red de contactos donde los nodos son personas y las aristas son los enlaces, cuando existen entre ellas. Incluso las aristas podrían estar orientadas en ambos sentidos, como las relaciones en redes sociales como Whatsapp y Facebook, o solo en uno de ellos, como en Twitter. Esto dependerá de si el rumor puede ser transmitido entre dos personas por igual o, por el contrario, solo puede ser transmitido desde una de ellas a la otra.

Como consecuencia, las dinámicas de difusión de rumores tienen mucho en común con la teoría de grafos, el concepto de “mundo pequeño” y la teoría de “los seis grados de separación” sobre el reto de encontrar a una persona que no estuviera conectada con otra persona elegida al azar a través de una cadena de cinco conocidos.

La propiedad de mundo pequeño es de especial relevancia, tanto en la propagación de un patógeno como en la difusión de rumores. Lo que expresa es que un nodo individual –un individuo, en un sentido amplio– está conectado con otros nodos en su área local, pero también lo puede estar con nodos más lejanos en el espacio a través de nodos intermedios.

Con independencia de los orígenes de las redes de contacto y sus aplicaciones, la teoría de los seis grados se refiere a cualquier red social en el sentido general de estructura que involucra a usuarios (personas, terminales, instituciones) relacionados entre sí en función de algún vínculo (de amistad, profesional, político). Estos conceptos han dado lugar incluso a canciones como Full Circle de No Doubt y a las películas Seis grados de separación (1993) y Babel (2006), con el trasfondo de la globalización. https://www.youtube.com/embed/yDNa6t-TDrQ?wmode=transparent&start=0

Ambos conceptos son objeto de investigación activa y aparecen combinados con otros aspectos novedosos. Por ejemplo, las redes de contacto dinámicas evolucionan a lo largo del tiempo en función del conocimiento que una persona tiene sobre el estado de sus contactos. En la aplicación a la propagación de SARS-CoV-2, esto puede significar la ruptura del enlace entre una persona sana con una persona diagnosticada de covid-19 y el necesario establecimiento de una nueva conexión con otra persona diferente.

Se trata de una medida preventiva de distanciamiento social –que la persona sana adopta por decisión propia desde el conocimiento de que uno de sus vecinos está infectado– con un claro beneficio individual, pero que sorprendentemente podría tener un efecto negativo sobre la evolución de la epidemia a nivel poblacional en términos del número de individuos que se verán finalmente afectados por el patógeno y la duración del episodio.